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学法指导

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  ■ 物理学中的单摆是实际摆的理想化,是指在一根不能伸长、又没有质量的线的下端系一质点.单摆在振动过程中,当它的振角很小(α<5°),单摆的振动才是一种简谐运动.

  单摆的有关知识点:
        

  本节重点是单摆作简谐运动的条件和其振动周期公式.学习中要掌握单摆振动过程中的回复力由重力的分力提供;周期公式 中g为当地重力加速度,l为摆长即悬挂点到摆球球心间的距离.

  ■ 举例:

  1.认为单摆振动的回复力就是单摆所受重力和线的拉力的合力,是否正确?为什么?

  解答:不正确.单摆的振动是沿弧线经过某个中心位置的往复运动,既然是往复运动,必须有回复力的作用;又因为是曲线运动,还必须受到与速度有一角度的力.作用在单摆上的重力和拉力的共同作用将同时产生这两个效果.所以,将重力和拉力的合力理解为回复力是不正确的.
如图1所示,将单摆的重力G正交分解为F1和F2 ,其中T和F1的共同作用提供摆球作圆弧运动的向心力,余下的F2是回复力,所以,单摆的回复力F=Gsinα.

  2.为什么只有最大摆角α<5°的条件下,单摆才可看作简谐运动?

  解答:如图2所示,一般情况下,回复力F与单摆的位移x并不成正比,单摆的振动不是简谐运动,仅当摆角α很小时,因弧长AB与弦

单摆的振动可看成简谐运动.

 



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